1數值計算方法

液態釬料的流動過程十分穩定，雷諾數很低，故采用不可壓層流方法對流場進行求解。連續性方程為

VOF方法通過在動量方程中添加源項求解流動過程，該源項由表面張力和壁面黏附作用引起，表達式為

式中：u為速度矢量；t為時間；p為壓力；rho為密度；g為重力加速度；mu為動力黏度；F_{s}為作用在相界面上的界面力，即源項。

V O F方法捕捉流體界面的基本原理是利用流體體積分數(alpha)表征兩相流體在計算區域內的分布。alpha定義為每一相流體體積占據網格體積的百分數，取值為0~1，它的相傳輸方程表達式為

式(3)中：u_{c}為壓縮速度，大小取決于界面域中的最大速度。通過alpha計算出兩相流體界面處的密度與動力黏度，表達式為

式中：rho_{m}、rho_{w}、rho_0分別為釬料的密度、空氣的密度和兩相界面處的混合密度；u_{m}、u_{w}、u_0分別為釬料的動力黏度、空氣的動力黏度和兩相界面處的混合動力黏度。

應用連續表面力CSF模型，考慮表面張力的影響，并將表面張力作為體積力加到動量方程源項中，表達式為

式(6)中：F_{s}為界面力；sigma為兩相界面張力；kappa為界面曲率；n為垂直于兩相界面的單位法向向量。

在VOF模型中，通過壁面黏附模型設定液體和壁面的接觸角，以此調整壁面附近兩相界面的單位法向量方法如式(7)所示。壁面的接觸角，以此調整壁面附近兩相界面的單位法向量n，計算方法如式(7)所示。

式(7)中：theta為接觸角；n_{b}、t_{b}分別為兩相界面與壁面接觸的單位法向量和單位切向量。

2物理模型及計算區域設置

2.1基本假設

高溫真空釬焊過程的模擬環境較為極端，還會涉及釬料的相變，對真空狀態下的釬焊流場求解十分困難。為計算釬料升溫融化、潤濕填充焊縫過程，根據實際釬焊過程做出如下假設。

(1)釬料的熔點為1470K。溫度低于1470K時，釬料保持固態;溫度高于1470K時，釬料為液態。

(2)將液態釬料視為不可壓縮流體。

(3)所有固體結構在加熱過程中不發生任何形變。

(4)忽視各構件之間的輻射熱交換。

(5)以低真空度空氣域模擬真空環境。

2.2物理模型與計算設置

圖1(a)為基于實際釬焊情況的試樣結構簡化模型，橙色部分為釬料涂覆區域，放置在焊縫上方，材料為鎳基高溫合金;黃色部分為待焊接區域，該焊縫兩側表面互相平行，間距為0.2mm;灰色部分為母材，加熱過程中不發生形變，不與釬料相互溶解。整流器試樣結構對接焊縫尺寸如圖1(b)所示。

計算方案基于VOF模型，以真空度為0.04Pa的空氣模擬真空環境，試樣結構完全被空氣包裹。計算時間步長為0.001s;由于缺少液態鎳基合金的接觸角資料，故參考文獻中與本計算工況(1500K左右)相近的銀釬料滴在基板上的接觸角，將靜態接觸角設置為10°。表面張力為2.0N/m，由JMatPro軟件擬合得到。釬料未融化時，計算域十分穩定，任意位置處速度為0m/s，控制方程的收斂速度較快，為節省計算資源，將初始場的溫度設為1469.9K，恰好低于釬料的熔點。為防止氣體無法排出焊縫，導致局部壓力過高從而阻礙液態釬料鋪展，故在焊縫下端設置開口，確保釬料正常潤濕鋪展。真實釬焊過程中，升溫及保溫時間很長，在幾十分鐘以上，但釬料填充焊縫通常在幾秒內就已完成，故將升溫時間壓縮，具體升溫工藝如圖2所示。

計算域網格截面(x=0mm)如圖3所示，整體上采用多面體網格，在釬料涂覆區域內外均設置邊界層網格，為準確捕捉多余釬料在母材表面的流失過程，對母材表面的網格進行加密。