在一定的溫度、壓強等條件下，物質以固、液、氣三態存在.各相物質間的接觸面統稱為界面(約幾個分子層厚度)，但通常把氣液或氣固的界面稱為表面.由于界面上的分子與體相內部的分子所處的環境不同，性質也有差異，因此界面層具有一些特殊的物理和化學性質.液-液界面是指2種互不混溶或互相飽和的液體所形成的物理界面,而界面張力是描述液-液界面的主要物理量，在表面化學、化工生產、材料制備、石油工業及環境保護等方面有著廣泛的應用。目前國內各大高校在物理實驗教學中均是測量氣液間的液體表面張力系數，測量方法大都以拉脫法為主，但在實驗過程中存在較多人工測量誤差和系統誤差，這主要是受到儀器設計結構和實驗方法的限制.代偉、孔維姝等人分別對實驗儀器和實驗方法進行了改進，一定程度上提高了測量精度，但是實驗內容依然停留在氣液間的液體表面張力系數的測量.本文利用自制儀器對純凈水和硅油、純凈水和乙酸乙酯所形成的液-液界面張力進行了動態測量.通過對金屬吊環在2種液體的拉脫過程分4個階段進行了受力分析，建立力平衡方程，求出液膜被拉斷前金屬吊環所受的最大力及液膜被拉斷后金屬吊環所受的力，計算出界面張力.

1實驗裝置設計

圖1為自制2種液體間界面張力的動態實時測量裝置圖，該儀器主要包括電腦顯示器、同步信號轉換器、自制實驗架臺、力敏傳感器、金屬吊環、恒溫杯、溫度計、排液孔、排液管、流速調節器和儲液槽等組成.

圖1自制實驗儀器裝置圖

與傳統的表面張力測量儀器相比較，本實驗裝置有如下優點：

1)通過同步信號轉換器將力敏傳感器測量的電壓信號轉換為數字信號，并在電腦顯示器上實時直觀顯示，并通過嵌套軟件在計算機上實時記錄電壓值，繪制出電壓的變化曲線，代替人工記數，從而減小實驗測量誤差.

2)通過從容器底部緩慢勻速排出液體的方式實現液體與金屬吊環之間的拉脫過程，在該過程中金屬吊環始終保持水平狀態，其平穩性好，避免了用手動調節金屬吊環位置變化而引起的測量誤差，提高了實驗精度.通過流速調節器可控制從容器底部緩慢勻速排出液體的流速，還可以用來探究液體流速對液-液界面張力的影響，從而找到測量的最佳實驗條件.

3)可以控制和檢測待測液體的溫度.在測量過程中為了控制待測液體的溫度，該裝置采用設置有溫度計的恒溫容器盛放待測液體，既可以讀取待測液體的溫度值，又能夠保持待測液體的溫度恒定，從而減小了溫度對實驗結果的影響.

2測量方法及分析

2.1動態測量方法

實驗過程：接通電源，將儀器預熱15min；在傳感器橫梁端頭的小鉤上掛砝碼盤并進行定標；將金屬吊環清潔干凈，調平后掛在傳感器的小鉤上；實驗時，先將吊環置于密度較大的液體Ⅰ中，然后再注入密度較小的液體Ⅱ，調節流速調節器控制從容器底部緩慢勻速排出液體的流速，測量出電壓U隨時間t的變化曲線.圖2為純凈水和硅油的界面張力測量過程中電壓U隨時間t的變化曲線.

圖2電壓U隨時間變化曲線

2.2拉伸過程中吊環的位置及受力分析

實驗中吊環由純凈水層拉入硅油層的過程中，對吊環進行受力分析如圖3所示.

1)金屬吊環全部浸沒在液體Ⅰ中

金屬吊環全部浸沒在液體Ⅰ中如圖3(a)位置所示，此時吊環受到3個力的作用：吊環自身的重力G、液體Ⅰ對吊環的浮力F1Ⅰ以及拉力F1.在這3個力的作用下金屬吊環在液體Ⅰ中勻速上升，力平衡方程為

F1+F1Ⅰ=G,(1)

其中液體Ⅰ對吊環的浮力為

式中，ρⅠ為液體I的密度，h為金屬吊環的高度，D1和D2為吊環的外徑、內徑.

在這一過程中拉力F1恒定，電壓表示數不變，與圖2中所測數據0～100 s中的數據吻合.

圖3金屬吊環位置變化圖

2)金屬吊環從液體Ⅰ中進入液體Ⅱ中

金屬吊環從液體Ⅰ中進入液體Ⅱ中的拉升過程如圖3(b)位置所示，吊環在上升的過程中受到4個力的作用，吊環自身的重力G、液體Ⅱ對吊環的浮力F2Ⅱ、液體Ⅰ對吊環的浮力F2Ⅰ以及拉力F2.在這4個力的作用下吊環勻速上升，力平衡方程為

F2+F2Ⅰ+F2Ⅱ=G,(2)

其中：

ρⅡ為液體Ⅱ的密度，h=h1+h2，h1和h2分別表示吊環浸在液體Ⅰ和液體Ⅱ中的高度.整理得：

F2=-k2h1+b2,(3)

其中：

這一過程中，拉力隨金屬吊環浸在液體Ⅰ中的高度h1減小而增大，并且成線性關系，對應于圖2中100～220 s時間段的電壓變化曲線.

3)吊環完全進入液體Ⅱ中

金屬吊環完全進入液體Ⅱ拉出液體Ⅰ液膜的過程如圖3(c)位置所示.經過液體Ⅰ、液體Ⅱ界面后吊環繼續上升完全進入液體Ⅱ中，在液體Ⅱ中拉起液體Ⅰ的液膜，并且液膜在液體Ⅱ中被拉伸一定距離之后斷裂.該過程中，吊環受到自身重力G、液膜的拉力f、液體Ⅱ對其的浮力F3Ⅱ和拉力F3.吊環在這4個力的作用下勻速上升，力平衡方程為

F3+F3Ⅱ=G+f′,(4)

其中

f=αⅠπ(D1+D2)cosθ,

θ表示液膜與豎直方向上的夾角,α1為液體Ⅰ和液體Ⅱ兩液體的界面張力.整理各式得：

F3=k3cosθ+b3,(5)

其中：

k3=α1π(D1+D2),

對式(5)的中θ角在拉升過程中的變化情況進行討論：θ角隨著拉升的過程逐漸減小，到0以后，由于金屬吊環存在一定的厚度，此時液體Ⅰ的液膜并沒有被拉斷，隨著吊環繼續被拉升，θ反方向增加；cosθ值先變大，到最大值1后又逐漸變小；此過程拉力F3隨著θ的減小而增大，到最大值后再減小，分析結果和圖2中220～380 s的數據吻合.

4)液膜斷后金屬吊環完全浸沒在液體Ⅱ中

液膜拉斷后金屬吊環在液體Ⅱ中繼續勻速上升，如圖3(d)位置所示.吊環在上升過程中受到3個力的作用，重力G,液體Ⅱ對吊環的浮力F4Ⅱ和拉力F4，在這3個力的作用下處于平衡狀態，力平衡方程為

F4+F4Ⅱ=G,(6)

其中：

金屬吊環這一運動過程中電壓值也趨于平穩，對應于圖2中380～450 s這一時間段的變化曲線.

3實驗測量結果

實驗測量所用金屬吊環的外徑、內徑分別為0.034 96 m和0.033 10 m.在20℃實驗條件下，采用自制2種液體間界面張力的動態實時測量儀，測量了純凈水-硅油和純凈水-乙酸乙酯間的界面張力.測量出金屬吊環由液體I中完全進入液體Ⅱ的過程中，液體I的液膜被拉斷前電壓的最大值U1，拉斷后趨于穩定時的電壓值為U2，數據結果如表1所示.

表1 2種液體間界面張力的動態實時測量結果

計算出當金屬吊環從純凈水到完全進入硅油的過程中,定標k=2.13 mV/N,拉斷液膜的力

f=ΔU/k=5.87×10-3N,

故通過該實驗裝置所測得的純凈水和硅油2種液體的界面張力：α=f/l=27.46×10-3N/m.

計算出當金屬吊環從純凈水到完全進入乙酸乙酯的過程中，定標k=3.07 mV/N,拉斷液膜的力為

f=ΔU/k=1.50×10-3N,

故通過該實驗裝置所測得的純凈水和乙酸乙酯2種液體的界面張力：α=f/l=7.01×10-3N/m.

在20℃時，純凈水-乙酸乙酯間界面張力的標準值為α0=6.80×10-3N/m,對比實驗測量結果，計算出其相對偏差為3.09%.

4結束語

利用自制儀器測量了純凈水和硅油、純凈水和乙酸乙酯所形成的液-液界面拉斷液膜的拉力，進而計算出其界面張力.采用液體表面張力動態測量裝置測量2種液體間界面張力，開拓了測量2種液體間界面張力的途徑，且儀器制作成本低、測量方法簡單易行.