隨著載人航天技術的發展以及空間探索的日趨長期化，空間推進劑的在軌管理成為一個重要課題，從而帶動微重力流體科學的進一步發展。在微重力環境下，重力的影響可以忽略，此時表/界面張力成為主導流體行為的最主要因素。板式表面張力貯箱正是根據表面張力驅動下的內角自流現象而設計的推進劑空間管理裝置。

作為微重力流體力學下的一個重要模型，內角流動是研究在表面張力主導下，液體沿固體二面角爬升的理論。有關內角流動的研究可以追溯到20世紀60年代，Concus等提出微重力條件下內角流動液體前緣穩定性的臨界條件，即Concus-Finn條件；Weislogel等對內角流動的Navier-Stokes方程進行簡化，將三維問題簡化為一維問題，利用滑移假設進行求解，提出流阻的理論近似解，并推廣到復雜幾何形狀的計算;Wang等研究了微重力條件下不同初始液體體積對內角毛細流動的影響；李京浩等針對不對稱內角情形，給出扇形內角情形下的計算公式；沈逸等利用磁補償原理在地面實現微重力環境，并分析了重力水平、內角材質等因素對液面位置的影響。

鈍度內角中的毛細力驅動流動模型

圖1鈍度內角中的毛細力驅動流動示意圖

內角毛細流動模型中，假定流體的流動方向為x軸方向，內角開口為2α,流體與壁面的接觸角為θ,固體夾角處形成的圓弧曲率半徑為r0,流體的毛細流動距離為xf,液體潤濕內角的邊長為D.液面在x處沿y-z平面的曲率半徑記為r（x,t），其中x=0處的曲率半徑記為R,t為時間，彎曲液面的圓心角為2δ,且在該截面上有δ=π/2-θ-α.實驗表明，在內角流體爬升過程中，R始終為定值,從而定義τ=r0/R,表征決定鈍度大小的相對曲率半徑。微重力條件下，針對圖1所示的流動過程，液體主要受到表面張力、外界壓力以及流動阻力的共同作用。在氣液交界面處，由Young-Laplace方程可得氣液交界面的壓強差為

（1）

式中：σ為液體的表面張力系數；r1和r2分別為y-z平面和x-y平面的曲率半徑。在流動假設中，認為流動的長度遠遠大于截面尺度，此時r2趨于無窮大，因此只考慮r1對流動的影響。

當液體從一端進入內角時，在表面張力作用下沿x方向的曲率半徑逐漸減小，從而在液體內部形成壓強梯度。在流動的任意位置x,氣液交界面的壓強差可以表示為

（2）

根據Weislogel等對內角流動模型的簡化，連續性方程有如下微分形式：

（3）

式中：ρ為液體密度；v為流動速度；液體在某x處截面的截面積設為S.

假設液體的密度為常數，可得

（4）

式中：q為液體的體積流量。

在圖1中任意位置x處取y-z平面的橫截面，可以得到該處曲率半徑r（x,t）和S的關系為

此外，我國疆土東西跨度大，南北迥異，地質條件復雜多變，且不同的地質構造單元中地殼物質組成差異較大，導致不同的城市地下管線鋪設方法差異較大，鋪設深度和管線材質選用方面，都使得在探測過程中應該根據管線材質及用途來選擇（表1）。因此，在不同的城市探測地下管線時，應結合當地地下管線的材質的探測技術，才能取得較好探測結果。

低溫推進劑的內角流動特性

相較于常規推進劑，以液氫/液氧為代表的低溫推進劑具有高比沖、無毒、無污染等諸多優勢，是目前以及未來很長一段時間內空間工程的首選推進劑。然而，低溫推進劑沸點低、汽化潛熱低等特殊物性，為其長期空間貯存和在軌管理技術帶來巨大挑戰。因此，對于低溫推進劑，采用表面張力式流體液體管理裝置是解決其空間應用難題的關鍵突破點。基于前文的毛細流動模型，對液氫、液氧兩種流體的內角流動情況進行計算分析。液氫和液氧的物理性質參數如表1所示。為了與空間貯箱中的應用一致，采用低溫流體在不銹鋼表面上的接觸角（近似為0°）。

表1液氫與液氧的物性參數（0.1 MPa）

圖2為在τ=0.1,R=6×10-3m,α=15°的內角條件下，液氫、液氧以及磁流體的毛細爬升距離隨時間的變化曲線。由圖可見，液氫與液氧的流動速度均顯著高于前文實驗中的磁流體，且液氫的運動速度高于液氧。其原因在于盡管低溫推進劑的表面張力較小，但由于其黏滯系數同樣較小，因子σ/μ反而增大；且上述兩種流體對不銹鋼有很好的潤濕效果，最終導致爬升能力的提高。此外，對于上述兩種低溫推進劑，液氫的表面張力以及黏度均小于液氧，但由于黏度對流動的作用更顯著，所以液氫的運動速度始終高于液氧。

圖2不同流體的動態毛細爬升特性對比

結論

液氫、液氧等低溫推進劑由于黏度小，其在內角毛細流動流量上高于磁流體一個數量級以上。盡管液氫的表面張力小，但其低黏度的特性在微重力流動中起主導性作用，導致其內角流動速度高于液氧和磁流體。