3結果分析

綜合朱仙仙等和Gatapova等的實驗數據,換算得到無量綱參數,如無特殊說明,各參數取值如下:ε=0.1,A=0.39,B=0.001,m=3,σls,0=1,C=–0.004,Bo=0.5,β=1×10–5,γ0=0.1,Ca=0.1,K=10,E=1×10–3,Ωlg=0.003.

3.1不同遲滯角的影響

Gatapova 等和Chu 等通過測量不同表面上多種液滴的接觸角遲滯特征發現, 遲滯角Δθ范圍為0—90°. 為保證θa> 0 和θr> 0, 代入(30)式和(31)式, 可得0 < Δθ< 1.4; 由于本文初始液滴的表觀接觸角為1.1, 為保證蒸發動態過程的完整呈現, 則有0 < Δθ< 0.6. 為探究不同遲滯角對液滴運動過程的影響, 下面選取Δθ= 0.27,0.35 和0.40 開展分析, 其他參數保持不變, 因液滴運動過程中始終保持在x= 0 兩側對稱, 下面以右側特征參數來闡明其動態過程.

圖3—圖5為液滴演化過程的動態特征.圖3表明,三種情形下的接觸角、接觸線及其移動速度變化趨勢大致相同,液滴演化過程均可分為液滴鋪展、接觸線釘扎和去釘扎三個階段(圖3(b)和圖3(c)),但各階段的參數變化和持續時間卻有明顯不同,各階段開始時刻及持續時間如表1所列,圖3中以Δθ=0.27為例用虛線劃分各個階段.

由表1可知,Δθ=0.27下液滴開始釘扎和去釘扎的時刻分別為t=18910和t=39750,Δθ=0.35下開始釘扎和去釘扎的時刻為t=16530和t=43250,而Δθ=0.40下則為t=14620和t=45100,即接觸線釘扎開始時刻提前,去釘扎時刻延后.由此可知,增大遲滯角,延長了接觸線釘扎時間,縮短了鋪展階段和去釘扎階段時長,同時加快了液滴蒸干歷程.

表1不同Δθ對液滴演化時間的影響

在鋪展階段,三種遲滯角下的液滴均表現出接觸角不斷減小至前進接觸角(圖3(a)),接觸線向外鋪展(圖3(b)),且鋪展速度逐漸減慢(圖3(c)).不同的是,隨著遲滯角的增大,液滴鋪展半徑和鋪展速度減小,Δθ=0.40時的最大鋪展半徑僅為1.00417,遠小于Δθ=0.27和Δθ=0.35情形.該階段液滴鋪展直徑的增長率通常可表示為(xcr–xcl)與t之間的冪律關系,三種情形下分別為～t0.004,～t0.002和～t0.001,即接觸角遲滯降低了鋪展速率,抑制了鋪展過程.另外,Δθ=0.4情形下的接觸角始終大于其他兩種情形,液滴整體的鋪展情況受到了顯著抑制.

在釘扎階段,三種遲滯角下液滴的接觸線均釘扎在最大接觸半徑處不動,接觸角從前進接觸角減小至后退接觸角,Δθ=0.4情形下的液滴接觸角仍高于其他兩種情形下的動態接觸角,這是受到鋪展階段的接觸角遲滯影響.Bormashenko等通過實驗發現,水滴在遲滯角度約為50°的鋁表面的蒸發,主要以釘扎方式進行.在本文中,釘扎階段的液滴質量快速減少(圖3(d)),且Δθ=0.4情形下液滴質量減少了0.59,占初始液滴總質量的44.36%,高于Δθ=0.27和Δθ=0.35情形的30.83%和39.10%,即增大接觸角遲滯后,釘扎階段的液滴蒸發在整個液滴演化過程中起重要作用,這一結果與Bormashenko等的實驗結論在定性上一致,且遲滯角越大其影響越明顯.

圖3不同Δθ時液滴演化過程中的特征參數變化(a)接觸角;(b)接觸半徑;(c)接觸線移動速度;(d)蒸發剩余質量

在去釘扎階段,三種情形下的接觸角呈現不斷減小的趨勢,液滴不斷收縮,接觸線收縮速率均不斷增加.通過計算擬合得到Δθ=0.27,0.35和0.40情形下的液滴收縮直徑(xcr–xcl)與t的冪律關系分別為～t–9.06,t–8.61和t–7.14,即較大的接觸角遲滯加快了液滴收縮速率,進一步縮短此階段時長.

圖3(d)表明,接觸角遲滯加快了液滴的蒸干過程.當t=74000時,Δθ=0.40情形下的液滴接近蒸干,此時液滴質量為0.00479;而Δθ=0.27和0.35時的液滴質量為0.01805和0.01009,分別約是Δθ=0.27情形下的3.77倍和2.11倍,即隨著遲滯角的增大,液滴剩余質量減小(圖3(d)),液滴蒸干過程加快.

Brutin等認為液滴蒸發速率與潤濕半徑和接觸角密切相關,即潤濕半徑越大、接觸角越小,其蒸發速率越快.接觸角遲滯加快蒸干的原因可歸結為:增大遲滯角使去釘扎階段的接觸角減小,接觸線附近的空氣流通阻礙減弱,同時接觸半徑增大,固-液之間接觸面積增大,加強傳熱,進而使得液滴蒸干更快.

液滴演化過程如圖4所示,由圖4(a)可知,在鋪展階段,隨著遲滯角的增大,液滴鋪展半徑縮小,液滴厚度增大,但因該階段液滴表面溫度較低,蒸發速率較慢,不同遲滯角下的液滴輪廓差異并不顯著.圖4(b)—圖4(d)表明,在去釘扎階段,當遲滯角增大時,液滴收縮速度加快,液滴厚度減小.隨著時間的推移,液滴表面溫度提高,蒸發速率也不同程度地增大,液滴輪廓逐漸顯出差異;由圖4(d)可知,t=74000時,Δθ=0.27,0.35和0.40下的液滴收縮半徑分別為0.2798,0.2579和0.2352,液滴高度分別為0.04825,0.0291和0.01496,即遲滯角越大,液滴收縮半徑和高度都越小.

圖5比較了三種遲滯角下動態接觸角與接觸線移動速度間的對應關系.可以看出,遲滯角對鋪展、釘扎和去釘扎階段等全過程均有不同程度的影響,在釘扎階段,Δθ=0.27下的液滴前進接觸角和后退接觸角分別為θa=0.966和θr=0.696,Δθ=0.35和0.40下液滴對應于θa=0.997,θr=0.647和θa=1.016,θr=0.616.如表2所列,隨著遲滯角的增大,前進接觸角增大,后退接觸角減小,后退接觸角減小的幅度大于前進接觸角增大的幅度,這與Karapetsas等的研究結果一致.因此,可通過改變遲滯角來改變前進、后退接觸角,控制接觸線釘扎時間,從而調控液滴蒸發.

表2不同遲滯角下θa和θr變化

3.2不同氣-液界面張力溫度敏感性的影響

為探討氣-液界面張力對溫度的敏感性(以下簡稱溫度敏感性)對液滴蒸發的影響,將Ωlg由0.003增至0.005和0.01,其他參數不變,Δθ分別設置為0和0.27.Δθ=0表示不考慮接觸角遲滯的情形.圖6給出了有無遲滯兩種情況下,不同溫度敏感性系數對液滴蒸發時的特征參數變化的影響.圖6中以Ωlg=0.003,Δθ=0.27為代表用虛線劃分各個階段,可以清晰地看出,考慮接觸角遲滯與否對液滴蒸發是有影響的,以Ωlg=0.003的情況為例,在液滴鋪展階段,Δθ=0時的液滴鋪展半徑變化速率明顯高于Δθ=0.27的情況,接觸角遲滯顯著降低了鋪展速度,抑制了鋪展過程,此時Δθ=0.27時的液滴鋪展半徑相對Δθ=0.27情形較小,而Δθ=0.27情形下的接觸角始終大于Δθ=0的接觸角,液滴整體的鋪展情況受到了顯著抑制.受接觸角遲滯的影響,液滴釘扎時間顯著增大,接觸角仍然較大.在去釘扎階段,接觸角遲滯加快了液滴收縮速率和接觸角減小速率,從而加快蒸發.

圖6液滴演化過程中的特征參數變化(a)接觸角;(b)接觸半徑;(c)接觸線移動速度;(d)蒸發剩余質量

三種溫度敏感性下的液滴演化歷程如圖6所示,接觸角、接觸線及其移動速度變化趨勢大致相同.圖6(a)表明,提高Ωlg后液滴在三個階段的動態接觸角均減小,而液滴鋪展半徑(圖6(b))和鋪展速度(圖6(c))增大,致使釘扎時Ωlg=0.01的液滴接觸線更大,液滴蒸發更快.在去釘扎階段,液滴的收縮速度隨Ωlg的增加而加快,接觸線半徑快速減小,但此階段Ωlg=0.01的液滴接觸角遠小于其他兩種情形,液滴質量(圖6(d))仍快速減小,直至t=71000完全蒸干,比Ωlg=0.003和Ωlg=0.005的蒸干時間分別快約10%和7%.

液滴鋪展、釘扎和去釘扎三個階段的重要時間參數及角度參數如表3所列.與增加接觸角遲滯影響不同的是,Ωlg增加后,液滴的θe,θa和θr均減小,強化液滴在壁面上的潤濕效果,液滴傳熱也得以加強,液滴蒸發加快.接觸線開始釘扎和去釘扎時刻延后,這是由于達到較小的θa和θr需要一定時間.在3.1節中,增加Δθ時,θa增大,θr減小,液滴蒸發同樣加快,因此通過增加接觸角遲滯,亦或提高氣-液界面張力對溫度的敏感性,均可以減小后退接觸角,從而實現液滴的快速蒸干.這一結論與Kulinich和Farzaneh所提出的固著水滴的蒸發行為受潤濕滯后(或后退接觸角)控制是相符的.

表3不同Ωlg時液滴演化過程中參數變化

4結論

接觸角遲滯對液滴蒸發有重要影響,可加快液滴蒸發進程.接觸角遲滯對液滴蒸發的三個階段(液滴鋪展、接觸線釘扎和去釘扎階段)均有不同程度的影響,考慮接觸角遲滯后,接觸線釘扎時間延長,鋪展階段和去釘扎階段時長縮短.在液滴鋪展階段,遲滯角的增大使液滴鋪展速度降低,鋪展半徑減小,鋪展受到抑制;接觸角遲滯可延長接觸線釘扎時間,維持一定的固-液接觸面積,增強傳熱,從而加快蒸發.此外,接觸角遲滯使去釘扎階段的動態接觸角減小,液滴整體呈扁平狀,氣-液界面接觸面積大,加快蒸發進行,由此液滴收縮速率增加,進一步縮短去釘扎階段的時長.

接觸線開始釘扎和去釘扎時液滴分別達到前進接觸角和后退接觸角,隨著遲滯角的增加,前進接觸角增大,后退接觸角減小,且后退接觸角減小的幅度大于前進接觸角增大的幅度.通過改變接觸角遲滯有利于調控液滴運動,從而控制蒸發.

與增加接觸角遲滯不同的是,氣-液界面張力敏感性系數增加后,液滴的平衡接觸角、前進接觸角和后退接觸角均減小,強化了液滴在壁面上的潤濕效果,液滴傳熱也得以加強,液滴蒸發加快.結合液滴蒸發過程的動態特性,通過增加接觸角遲滯或氣-液界面張力對溫度的敏感性將減小后退接觸角,進而加快液滴蒸干進程.